Segundo periodo 2024

Primer periodo 2024

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Matematicas 8 Vamos a aprender.pdf 

A CONTINUACIÓN ENCONTRARA UNA GUÍA DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DEL GRADO OCTAVO Y UNOS VÍDEOS PARA QUE LOS VEA LLENE EL FORMATO QUE VIMOS EN CLASE.

Cordial saludo.

Por directrices del Presidente de la República y el MEN, se imparten las siguientes indicaciones:

1. Las semanas del 16 al 27 de marzo los estudiantes no asistirán al colegio a clases. En estas dos semanas los docentes estaremos en desarrollo institucional, preparando la estrategia de trabajo flexible, sea virtual, con guías, por internet, etc. La estrategia se planteara de acuerdo al grado de escolaridad del estudiante.

2. Se declararon vacaciones entre el 30 de marzo al 17 de abril. Es decir que se retoman actividades académicas a partir del 20 de abril. Debemos esperar que instrucciones se tienen para esa fecha si volvemos a los colegios o se hace el trabajo académico planteado virtual o guías.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN LUIS GONZAGA

NIT 809007307-2

DANE 173001002467

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

Las variables pueden ser de dos tipos:

Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3…,etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).

Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h, 2,4...etc.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:

Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

EJEMPLO 1.

En los grados 6A, 6B y 7, conformados por 30, 34 y 35 alumnos respectivamente, se realizó una encuesta sobre la materia preferida. Los resultados obtenidos lo podemos tabular en el siguiente cuadro así:

Observemos que cada materia obtuvo un resultado diferente en cada grado, por lo que se le puede llamar variable.

Observemos también que los valores obtenidos por esas variables están representados por números enteros. Cuando una variable cualquiera tiene esa cualidad se llama variable discreta.

EJEMPLO 2.

Tabulemos en un cuadro las temperaturas leídas para Bogotá a las 3 a.m., 5 a.m., 9 a.m., 12 m y 2 p.m.

Observemos en el cuadro que estamos trabajando con la variable temperatura, que puede tomar valores de tipo entero como en 7 ⁰C y 16 ⁰C, pero también puede tomar valores con una parte decimal como en 3,5 ⁰C y 17,8 ⁰C.

Las variables que pueden admitir valores decimales se variable continua

EJERCICIOS.

Dadas las siguientes variables, di cuales son discretas y cuales continúas. Justifique su respuesta.

1.         Número de hijos en una familia

2.        Estatura de tus compañeros

3.        Cantidad de dinero que puede gastar una persona en el mercado

4.        Las notas obtenidas por un alumno en matemáticas

5.        Los sueldos devengados por los empleados de una empresa

6.        Los goles que puede anotar un equipo de fútbol en un partido

7.        La cantidad de asignaturas vistas en el grado décimo

8.       El número de alumnos que asistieron a la clase de español

9.        Las líneas rectas que pueden pasar por un punto

10.      La suma de los lados de dos pentágonos

11.        El número de diagonales que se pueden trazar en un hexágono

12.      Realice una encuesta a sus compañeros donde les pregunte la edad y la estatura, con estos datos elabora las dos tablas correspondientes

FRECUENCIA

Es la cantidad de veces que se repite una observación durante la realización de un muestreo

¿QUE ES LA FRECUENCIA ESTADISTICA?

La frecuencia estadística es la cantidad de veces que se repite una observación durante la realización de un muestreo. Este concepto puede ser un poco abstracto si no se explica empleando un ejemplo que logre ilustrar a que hace referencia el término frecuencia estadística.

Observemos los siguientes datos

Las siguientes son las calificaciones del grado octavo en la asignatura de español.

3,7          3.5          4.0          3.7          3.0          4.5          3.0          3.5          2.4          4.2

3.8          3.9          4.0          3.8          3.0          4.5          5.0          3.6          3.6          4.5

3.7          2.5          3.0          3.9          4.2          4.0          4.2          5.0          2.4          3.0

Realizamos una tabla de frecuencia para mostrar las respuestas.

Nótese que la sumatoria de las frecuencias estadísticas de cada observación u opción en este caso, es igual al total de personas encuestadas. Esto significa que la frecuencia estadística es la manera en que se distribuyen las respuestas de las personas.

 FRECUENCIA ABSOLUTA.

Se le llama frecuencia absoluta al número de veces que se repite una variable en un experimento. Se representa con (f_i) vamos a utilizarla para hallar las medidas de tendencia central.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

¿Cuáles son las medidas de tendencia central?

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.

¿Qué son las medidas de tendencia central y para qué sirven?

Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. ... En resumen, el propósito de la medida de tendencia central es: Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo

¿Qué son medidas de tendencia central ejemplos?

Medidas de tendencia central. Corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. ... (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana

¿Qué es la moda la media y la mediana?

Mediana y Moda. ... Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos centrales. La moda es el valor que más se repite o, lo que es lo mismo, el que tiene la mayor frecuencia, la Media aritmética o promedio es la suma de todos los datos (notas) y se divide entre el número total de datos.

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas. Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

EN EL EJERCICIO PROPUESTO

Calculamos media aritmética, la mediana y la moda.

Simbología: 

MEDIA ARITMÉTICA =

= 3.7033

MEDIANA: Se escriben todos los números de menor a mayor y si el número de datos es impar la mediana es el número que quede en la mitad, si es par el número de datos se suman los dos que ocupan la parte central y se divide entre dos.

Me=

Observe que los números que ocupan la mitad son 3,7 y 3,8 por tanto.

MODA: La moda es el dato que más se repite, se observa en la columna de la frecuencia absoluta

Obsérvese que el dato que más se repite es 3.0 que se repite 5 veces

Mo = 3.0

¿Qué porcentaje de alumnos perdieron la asignatura?

Se plantea una regla de tres, observe que el número de estudiantes es 30 y los que perdieron son los que tienen notas de 2,4 y 2,5 en total 3 entonces

50 estudiantes_____________ 100%

3   estudiantes _____________   x

Respuesta el 6% de los estudiantes perdieron el área de sociales

EJERCICIOS.

1.         Las siguientes son las calificaciones de los alumnos del grado octavo en la asignatura de sociales.

3,0          3.5          4.0          2.0          3.0          4.5          3.0          3.5          2.4          4.2

3.8          3.9          4.0          3.8          3.0          4.5          5.0          3.6          3.6          4.5

3.7          2.5          3.0          3.9          4.2          4.0          4.2          5.0          2.4          3.0

3.5          4.2          4.2          3.9          4.5          4.5          4.2          4.0          4.0          4.5

2.5          4.3          3.5          4.6          4.6          5.0          4.5          2,0          3.9          3.9

a)       Organízalos en una tabla a dos columnas

b)       Halla las frecuencias absolutas y el número total de datos

c)       ¿Cuál es la calificación con mayor frecuencia?

d)       ¿Cuántos alumnos perdieron la asignatura?

e)       ¿Cuántos alumnos obtuvieron una calificación entre 3,5 y 4,2

f)        ¿cuántos alumnos obtuvieron calificación máxima?

g)       ¿Cuántos alumnos aprobaron la asignatura?

h)       ¿Cuál es la mediana?

i)         ¿Cuál es la media aritmética?

j)         ¿Cuál es la moda?

k)       ¿Cuál es el porcentaje de aprobados?

l)         ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que alcanzaron la máxima nota?

m)     ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que alcanzaron la nota 3,0

n)       ¿Cuál es el porcentaje de alumnos reprobados?

o)       Represente en un diagrama de barras los datos

2.        Encontrar la media, mediana y moda de los siguientes valores:  84; 91; 72; 68; 87; 78; 65; 87; 79.

3.     La calificación de historia del arte de los 40 alumnos de una clase viene dada por la tabla adjunta:

a)    Halla la media aritmética, la moda y la mediana.

4.     En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno para memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron:        5, 8, 3, 9, 6, 7, 10, 6, 7, 4, 6, 9, 5, 6, 7, 9, 4, 6, 8, 7, 9

 a) Construya la tabla de frecuencias.

b) Calcule la moda, la media, la mediana

NOTA 1  A partir de la próxima guía plantearemos el pensamiento variacional por tanto vamos a trabajar con algebra para ello necesito que consulten los siguientes conceptos algebraico.

Signo, Coeficiente, Parte literal, Grado

NOTA 2 En caso que pueda tener acceso a Internet puede ingresar a la dirección https://www.youtube.com/watch?v=bTfqiCA5K90   

PARA LOS ESTUDIANTES QUE NO SE COMUNICARON POR WHATSAPP, NI TAMPOCO ENCONTRÉ VÍA TELEFÓNICA  ACÁ LES DEJO LA RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS SEGUNDO PERIODO

CUADERNILLO DE TEMAS DE MATEMÁTICAS

GRADO OCTAVO

CORRESPONDIENTE AL TERCER PERIODO

ENCONTRARAS PRIMERO EL CUADERNILLO Y DESPUÉS LOS VÍDEOS CORRESPONDIENTES A CADA TEMA  

LA DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO ESTA A SU LIBRE PARECER PARA QUE INICIALMENTE ESCOJA LOS TEMAS QUE LE PARECEN FÁCILES DE REALIZAR PRIMERO, PARA ELLO LE ACONSEJO QUE REALICE UN RECORRIDO POR TODO EL CUADERNILLO Y VEA  EN UNA VISIÓN GENERAL DE QUE SE TRATA, PUEDE COMUNICARSE CONMIGO EN CASO DE DUDA O DIFICULTAD.